60-ścian z origami, czyli czego nauczyłam się dzięki dwujęzyczności

Od razu zastrzegam, że bryła bez zdjęcia to papier bez ani grama kleju (bo w origami kleju się nie używa). A skąd w ogóle taki pomysł?

Po moim mozaikowym artykule dostałam zaproszenie do dołączenia do matematycznego projektu międzyblogowego organizowanego przez Bajdocję. Projekt nazywa się "Matematyka na Święta" i polega na zbieraniu matematycznych inspiracji świątecznych. Wszystkie pomysły z tegorocznej edycji projektu znajdziecie we wpisie podsumowaniu:

"Matematyka na święta" 5 - linki uczestników

A mój skromny wkład ma bardzo ciekawą historię. Otóż to co prezentuję nauczyłam się tworzyć jakieś 20 lat temu od moich szkolnych koleżanek. Były to czasy kiedy mieszkałam w Singapurze, a "moją paczką" były głównie Japonki i Indonezyjki. Jako, że emigracja miała być krótkotrwała, to rodzice nie planowali kupować ani choinki, ani dekoracji (poza tym zapomnijcie o naturalnej choince w tropikach). Los jednak chciał, że w okolicy ktoś się wyprowadzał i wystawił do zabrania sztuczną choinkę. Choinkę przygarnęliśmy, a żeby ją udekorować, zamiast bombek przygotowałam kilkanaście takich kolczastych kulek, które Sayaka nauczyła mnie robić.

Co ciekawe, origami sporo w swojej karierze robiłam, a nawet pełna nadziei przywiozłam sobie z Japonii podręcznik do "Polyhedron origami", ale nigdzie (w sieci również) nie znalazłam przepisu na to, co chcę tu zaprezentować.

Paradoksalnie jest to dość proste origami, które raz zrobione pamięta się już zawsze. Zachęcam do spróbowania. Na koniec opiszę też wariant dla niecierpliwych i młodszych dzieci ;)

Instrukcja krok po kroku

Do wykonania potrzebujecie papieru do origami - czyli mówiąc prosto - idealnie równo przyciętych kwadratów. Średnica kuli, jaką uzyskacie będzie taka sama jak długość boku waszej kartki do origami.

Ja użyłam właściwego papieru do origami, dlatego na zdjęciach widzicie kartkę z jednej strony białą, z drugiej zieloną. U mnie krawędź miała długość 7.5 cm.

Zaczynamy białym do góry - prawda, że łatwe?

Górną i dolną krawędź doginamy do linii połowy (z poprzedniego kroku).

Otwieramy. Górny lewy róg i dolny prawy zaginamy jak na zdjęciu (bardzo równo!).

Górną sekcję składamy wzdłuż linii zagięcia.

Górny prawy róg zaginamy jak na zdjęciu.

Dolny lewy róg zaginamy ku górze, by uzyskać romb. Ja nie robię tu dokładnego zagięcia, tylko zaznaczam sobie gdzie papier mi się zegnie w trakcie pakowania "do kieszonki".

Pakujemy do kieszonki i przygniatamy na równo. Otrzymujemy romb.

Ten krok wprawni mogą pominąć, a mniej doświadczonym polecam jednak to zrobić - odginamy skrzydełka do zewnątrz (linia zgięcia to przekątna naszego rombu).

Z rombu robimy kwadrat - rogi "z zakładkami" wędrują do tyłu, tak, by z wierzchu uzyskać kwadrat.

Składamy wzdłuż przekątnej kwadratu - uzyskujemy coś jak harmonijkę z 4 trójkątów prostokątnych - może w sumie być to najprostsze co mogę wam powiedzieć - "złóżcie romb w harmonijkę 4 trójkątów". Oto i gotowy element bazowy do naszej bryły!

Przepraszam za moją perfidność - nie wspomniałam wcześniej, że potrzebujecie zrobić 30 takich elementów. Jeśli macie siły na tylko np. 6, to możecie z nich złożyć ozdobny sześcian.

Zaczynamy budowę! Szpikulec jednego elementu wsuwamy do kieszonki (oznaczonej skrzydełkiem, o którym pisałam, że dla wprawnych jest opcjonalne).

Dokładam trzeci element - przez to, że skrzydełka idą na okrętkę, to cała ta struktura trzyma się mocno. Uzyskaliśmy "piramidę".

Jeden z luźnych wąsów pierwszej piramidy używamy jako element składowy kolejnej, sąsiadującej piramidy. Tu na zdjęciu są dwie ukończone sąsiadujące ze sobą piramidy (w sumie 5 kartek papieru to tworzy).

Budujemy kolejne sąsiadujące piramidy, doczepiając je do istniejących. Tworzymy rozetę z pięciu piramid.

Dwie dowolne sąsiadujące piramidy z rozety wybieramy jako piramidy, które zbudują nam drugą rozetę i dorabiamy im brakujące 3 sąsiadki. Mamy teraz sporą część kulki, składającą się z dwóch rozet. Teraz cały proces opiera się na wypatrywaniu nieukończonych rozet i pilnowaniu, by zawsze dobić do pięciu piramid.

Tak wygląda kulka, w której brakuje tylko jednego elementu. Spokojnie, dacie radę - wystarczy się doliczyć.

I ukończone cudo - jeśli chcecie mieć zawieszkę do kulki to polecam przed zapięciem ostatniego elementu wsunąć do wewnątrz jakąś pętlę z tasiemki z koralikiem jako blokadą przed wysuwaniem się (koralik do wnętrza kulki, tasiemka jako zawieszka).

Obiecywałam wariant prosty/dla zapracowanych - mając 6 elementów bazowych możecie stworzyć piękne pudełko-sześcian. wystarczy zbudować dwie sąsiadujące ze sobą piramidy i spiąć je ze sobą. W ogóle polecam eksperymentować z tymi modułami - możecie zrobić bryłę, która będzie miała po 4 piramidy w rozecie lub po 6.

Sześcian z małą pomocą wprawnego dorosłego jest w zasięgu ręki 5-6 latka. Ja robię to tak, że szykuję elementy bazowe, a córce daję do łączenia. 60-ścian polecam dla dzieci 8+.

Niniejszy wpis powstał w ramach akcji "matematyka na święta".